sexta-feira, 24 de agosto de 2012
Atividade para os alunos do 6º ano
Oi pessoal, vamos participar de uma atividade diferente. Vamos utilizar o recurso da internet como ferramentas para estudo. Como estamos iniciando o conteudo de múltiplos e divisores vamos ler com atenção o texto e comentar o que vocês acham dessa nova metodologia.
A divisão inteira ou euclidiana fundamenta-se na teoria da divisibilidade dos números Naturais. O conceito de divisibilidade, que é o conjunto de condições que os números Naturais têm de preencher para que um possa ser dividido por outro de forma exata, é derivado do conceito de múltiplo de um número. Embora simples, esses conceitos são de grande importância no desenvolvimento matemático e nos auxiliam na solução de questões práticas. Se num país, por exemplo, o presidente é eleito de quatro em quatro anos e os senadores, de seis em seis, qual o período de tempo que separa as eleições conjuntas para ambos os cargos?
O número 10 é múltiplo de 2; pois 10 dividido por 2 é igual a 5 e resta zero.
O número 12 é múltiplo de 3; pois 12 dividido por 3 é igual a 4 e resta zero.
O número 15 também é múltiplo de 3; pois 15 dividido por 3 é igual a 5 e resta zero.
O número 9 não é múltiplo de 2; pois 9 dividido por 2 é igual a 4 e resta 1.
O número 15 não é múltiplo de 4; pois 15 dividido por 4 é igual a 3 e resta 3.Vamos agora escrever o conjunto dos múltiplos de 2, indicado por M(2), e dos múltiplos de 5, isto é, M(5):
M(2) = {0,2,4,6,8,…}.
M(5) = {0,5,10,15,20,…}
Para lembrar:
Observe:
M(3) = {3 x 0, 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6,…} = {0,3,6,9,12,15,18,…}
Observe também que o menor múltiplo de todos os números é sempre o zero. Diremos que um número é divisor de outro se o segundo for múltiplo do primeiro.
No exemplo anterior, observamos que o número 10 é múltiplo de 2, conseqüentemente 2 é divisor de 10.
Os números 12 e 15 são múltiplos de 3, portanto, 3 e 5 são divisores de 12 e 15, respectivamente. Vamos agora escrever o conjunto dos divisores de 15, indicado por D(15), e dos divisores de 20, isto é, D(20):
D(15) = {1,3,5,15}
D(20) = {1,2,4,5,10,20}
Observe que o conjunto dos divisores de um número Natural não-nulo é sempre um conjunto finito, em que o menor elemento é o 1 e o maior é o próprio número.
OBSERVAÇÃO: Quando um número é múltiplo de mais de um número, dizemos que o primeiro é um múltiplo comum dos segundos números.
Exemplo:
múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,…….
múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,….
múltiplos comuns de 2 e 3: 0, 6, 12, 18,….
Agora é com vocês!!!
Fonte: blog do professor Flor
Como sabemos se um número é múltiplo ou divisor de outro número?
A divisão inteira ou euclidiana fundamenta-se na teoria da divisibilidade dos números Naturais. O conceito de divisibilidade, que é o conjunto de condições que os números Naturais têm de preencher para que um possa ser dividido por outro de forma exata, é derivado do conceito de múltiplo de um número. Embora simples, esses conceitos são de grande importância no desenvolvimento matemático e nos auxiliam na solução de questões práticas. Se num país, por exemplo, o presidente é eleito de quatro em quatro anos e os senadores, de seis em seis, qual o período de tempo que separa as eleições conjuntas para ambos os cargos?
Múltiplos e divisores de um número
Um número é múltiplo de outro quando, ao dividirmos o primeiro pelo segundo, o resto é zero.
Um número é múltiplo de outro quando, ao dividirmos o primeiro pelo segundo, o resto é zero.
O número 10 é múltiplo de 2; pois 10 dividido por 2 é igual a 5 e resta zero.
O número 12 é múltiplo de 3; pois 12 dividido por 3 é igual a 4 e resta zero.
O número 15 também é múltiplo de 3; pois 15 dividido por 3 é igual a 5 e resta zero.
O número 9 não é múltiplo de 2; pois 9 dividido por 2 é igual a 4 e resta 1.
O número 15 não é múltiplo de 4; pois 15 dividido por 4 é igual a 3 e resta 3.Vamos agora escrever o conjunto dos múltiplos de 2, indicado por M(2), e dos múltiplos de 5, isto é, M(5):
M(2) = {0,2,4,6,8,…}.
M(5) = {0,5,10,15,20,…}
Para lembrar:
O conjunto dos múltiplos de um número Natural não nulo é infinito e podemos consegui-lo multiplicando-se o número dado por todos os números Naturais.
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Observe:
M(3) = {3 x 0, 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6,…} = {0,3,6,9,12,15,18,…}
Observe também que o menor múltiplo de todos os números é sempre o zero. Diremos que um número é divisor de outro se o segundo for múltiplo do primeiro.
No exemplo anterior, observamos que o número 10 é múltiplo de 2, conseqüentemente 2 é divisor de 10.
Os números 12 e 15 são múltiplos de 3, portanto, 3 e 5 são divisores de 12 e 15, respectivamente. Vamos agora escrever o conjunto dos divisores de 15, indicado por D(15), e dos divisores de 20, isto é, D(20):
D(15) = {1,3,5,15}
D(20) = {1,2,4,5,10,20}
Observe que o conjunto dos divisores de um número Natural não-nulo é sempre um conjunto finito, em que o menor elemento é o 1 e o maior é o próprio número.
OBSERVAÇÃO: Quando um número é múltiplo de mais de um número, dizemos que o primeiro é um múltiplo comum dos segundos números.
Exemplo:
múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,…….
múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,….
múltiplos comuns de 2 e 3: 0, 6, 12, 18,….
Agora é com vocês!!!
Fonte: blog do professor Flor
sexta-feira, 17 de agosto de 2012
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